INTEGRALES INMEDIATAS...

1. Matemáticas V
2. Calculo Integral 2a. y 3a. Unidad
3. Integración de funciones trigonométricas de productos de potencias impares de sen y cos Para integrar algunos diferenciales trigonométricos es necesario transformarlos en integrales inmediatas utilizando identidades trigonométricas o reducciones trigonométricas. Integrales que contienen: Donde m O n debe ser un numero entero positivo impar sin importar el valor del otro.
4. Integración de productos de potencias pares de Sen y Cos. Las integrales para este caso tienen la forma: En donde m y n deberán ser ambos positivos, enteros y pares. En este caso la expresión diferencial trigonométrica puede transformarse utilizando una sustitución trigonométrica, en una integral inmediata que contenga Sen y Cos de ángulos múltiplos.
5. Integración mediante un cambio de variable trigonométrico Algunas integrales pueden resolverse directamente en forma inmediata, por lo que es recomendable modificar la integral original introduciendo un cambio de variable trigonométrico; Este nos permitirá manejar el problema sin dificultad y después volveremos a ocuparnos de la variable original. El método de integración con ayuda de un cambio de variable trigonométrico se aplica en tres casos principales:
6. Integral por partes
o Dada la integral u dv seleccionar u y dv
o Derivar la función u e integrar el diferencial v para obtener du y v
o Sustituir en la formula de integración por partes los datos calculados.
o NOTA: Se sugiere considerar el diferencial de v aquella expresión de apariencia más complicada.
7. La notación Sigma Σ Una integral puede ser indefinida o definida. La integral definida puede describirse como el límite de una clase de sumatorias o suma en donde se introduce la notación especial a través del símbolo Σ . Si se considera un numero real que depende de un entero K, la suma de una serie de este número puede ser representado la SIGUIENTE expresión
8. Notación sigma
9. SUMA DE RIEMANN Si se requiere determinar el área en un sistema rectangular se debe tener las siguientes opciones: A = (Altura) (Base) A 1 =(F) (X 1 ) (AX 1 ) A 2 =F (X 2 ) · =F (X 3 ) · · A K =F (X K ) (A XK )
10. Esta sumatoria se conoce como suma de Riemann y es necesario considerar que si tiende a 0 entonces el numero de divisiones del intervalo tenderá a infinito

como se saca pi...

En análisis matemático
Fórmula de Leibniz:

Producto de Wallis:

Euler:

Identidad de Euler

Área bajo la campana de Gauss:

Fórmula de Stirling:

Problema de Basilea, resuelto por Euler en 1735:

Euler:

Además, π tiene varias representaciones como fracciones continuas:

También como desarrollo en series:

Formas de representación aproximada a π[17]


Método de Monte Carlo
En un círculo de radio r inscrito en un cuadrado de lado 2R (2 veces el radio), el área del círculo es πr² y la del cuadrado (2r)². De esto se deduce que la relación de área entre el cuadrado y el círculo de π/4.[18]

WIKI

Un wiki, o una wiki, es un sitio web cuyas páginas web pueden ser editadas por múltiples voluntarios a través del navegador web. Los usuarios pueden crear, modificar o borrar un mismo texto que comparten. Los textos o «páginas wiki» tienen títulos únicos. Si se escribe el título de una «página wiki» en algún lugar del wiki, esta palabra se convierte en un «enlace web» a la página web.

MISSY ELLIOTT

Rapper, productora, arreglista, compositora, empresaria y defensora de los derechos de la mujer, Missy Elliot se prepara para lanzar "Do-Si-Do Swing Ya Partner", el nuevo disco que editará su propio sello.

Considerada uno de los genios creativos de la música contemporánea, produjo y escribió canciones paraMariah Carey, Janet Jackson, Whitney Houston, Eminem y Destiny's Child, además de gestar el gran éxito pop del 2001: la versión de “Lady Marmalade” que Christina Aguilera, Pink, Lil' Kim y Mya grabaron para la banda sonora del film “Moulin Rouge”.

Todas sus creaciones y producciones han sido concebidas junto a su fiel amigo y colaborador Tim Mosley (mucho más conocido como el músico rapero Timbaland) con el que ya han fundado un dúo inseparable, archifamoso y millonario.Pero al mismo tiempo que Missy aprovecha su popularidad para publicitar su propia línea de cosméticos, “Coca Cola” o “Gap” y se deleita en el glamour de los cócteles y las motos de agua de Las Bahamas, destina parte de sus ganancias a “Break The Cycle”, la organización sin fines de lucro que creó para luchar contra la violencia doméstica, una actividad que realiza, seguramente, como consecuencia de su experiencia personal.Nacida en 1971 en Portsmouth, Virginia, Melissa Arnette Elliot, vivió en un hogar donde su padreabusaba psicológicamente de su madre, según lo que ella misma admitió públicamente.

A pesar de eso, o como forma de ”quebrar” esa realidad, desde muy chica Missy ya montaba conciertos para sus muñecas, escuchaba a Prince y Salt’N’Pepa y escribía sus propias canciones.Avanzada su adolescencia, la cantante pasó a formar parte del grupo Sista, comenzó a rapear como coro de grandes artistas y, con sólo 25 años, armó su propia compañía, “The Gold Mind”.

Sus producciones para la vocalista de R&B Aaliyah le dieron la fama que estaba buscando y, en 1997, logró editar su primer disco, “Supa Dupa Fly”, que grabó en tan sólo una semana, pero se posicionó número tres de los charts, fue nominado al Grammy y consiguió el disco de platino.En 1999 editó su segundo trabajo, “Da Real World”, y en el 2001 el tercero, “So addictive”, en el quesorprende con su rap sobre un “sampler” de música india y –sin saber nada del Mundial todavía- con un toque de japonés.

Sobre el título de su tercer disco, Elliot aclara: “Quiero que mi música sea como una droga”.Actualmente, se encuentra trabajando en su próximo álbum, que continuará con la propuesta de fusión de pop, hip hop y R&B y contará, como siempre, con la co-producción de Timbaland. De “Do-Si-Do Swing Ya Partner'”, la diva adelantó: “El álbum va a incluir un toque dance que hará bailar a todo el mundo. Va a ser como una sensación eléctrica”.

LUDACRIS

Christopher Brian Bridges, también conocido como Chris Lova Lova o más popularmente como Ludacris, es un rapero y actor estadounidense nacido en Champaign, Illinois, el 11 de septiembre de 1977, aunque creció en Atlanta, Georgia.Carrera musical:Primeros añosLos padres del artista eran muy jóvenes cuando él nació y antes de que Ludacris dijera su primera palabra, sus padres le llevaban a fiestas universitarias. A la edad de doce años, se unió a un grupo rapero llamado “Loudmouth Hooligans”.

Ludacris comenzó su carrera musical como DJ en una emisora de Atlanta que se llama “Hot 97.5”. Su primera grabación la hizo para el álbum Tim's Bio: Life from the Bassment de Timbaland, apareciendo en el tema "Phat Rabbit".Back for the First TimeLudacris lanzó su álbum debut Back for the First Time en una sello discográfico mayor en octubre de 2000. El álbum, que fue todo un éxito, alcanzó la posición #4 en las listas de álbumes, gracias en parte a los exitosos singles "Southern Hospitality" y "What's Your Fantasy".

Back for the First Time fue el comienzó del boom de Ludacris en el mundo del rap.Word of MoufUn año desupués, Ludacris sacó su segundo álbum, titulado Word of Mouf. El single principal, "Rollout (My Business)", fue boicoteado en muchas estaciones americanas de videos. A pesar de la controversia, el video fue nominado a los MTV Video Music Awards de 2003, y Luda actuó en directo. Además, el rapero también se fue de gira con Papa Roach en 2002 tras la grabación de su álbum lovehatetragedy.Chicken & BeerDurante la primavera de 2003, Ludacris regresó a la escena musical con su nuevo single "Act A Fool", de la banda sonora de la película 2 Fast 2 Furious.

Por esa época liberó su tercer álbum Chicken & Beer y el nuevo single "P-Poppin". Ninguno de sus nuevos singles fueron bien recibidos por el público urbano y de pop como sus anteriores canciones lo habían sido. El álbum comenzó vendiendo fuertemente, pero fue decayendo rápidamente de las listas.Sin emabargo, a finales de 2003, Ludacris volvió a tener éxito con su siguiente single "Stand Up", que aparecía en Chicken & Beer y en la banda sonora de la película Honey. Producido por Kanye West, este tema se convirtió en el mayor éxito de Ludacris hasta la fecha, llegando a alcanzar el #1 en Billboard Hot 100.

El siguiente single del álbum, "Splash Waterfalls", fue editado a principios de 2004. No fue un hit pero tuvo algo de éxito en la radio urbana y en BET. El tema contenía el video más sexual del artista, y existía un remix de R&B en colaboración con Raphael Saadiq y sampleado del "Whatever You Want" de Tony! Toni! Tone!. Los siguientes singles fueron "Blow It Out" y "Splash Waterfalls".The Red Light DistrictEl quinto álbum de estudio de Ludacris fue The Red Light District. Completamente diferente a anteriores trabajos, en este álbum se reflejaba un Ludacris mucho más maduro. Por entonces, alardeó diciendo que él era el único rapero capaz de mantener a flote a Def Jam.

El video del nuevo single "Get Back" creó polémica debido a los exageradísimos brazos que Ludacris lucía en el mismo, siendo muy criticado. El siguiente single, inspirado en Austin Powers, fue "The Number One Spot", producido por DJ Green Lantern y usando el sample del tema "Soul Bossa Nova" de Quincy Jones. El álbum esta producido también por Timbaland, Lil' Jon, The Medicine Men y el legendario Doug E. Fresh, y en él colaboran artistas como Nas, DJ Quik, DMX, Trick Daddy y los artistas de Disturbing Tha Peace Bobby Valentino, Dolla Boi y Small World. El álbum debutó #1 en las listas de Billboard.

Ludacris también recibió su primer Grammy por la colaboración que hizo en el tema "Yeah!" de Usher junto con Lil' Jon.Release TherapyRelease Therapy es el próximo álbum de Ludacris, previsto para septiembre de 2006. "War With God" será el título de una de las canciones del disco, en el que colaborarán artistas del sur como T.I. y Young Jeezy.Filmografía:The Wash (2001) 2 Fast 2 Furious (2003) Lil Pimp (2003) Crash (2005) Hustle & Flow (2005)

KINTO SOL

Los tres Hermanos García, nacidos en Iramuco, Guanajuato, como Jóvenes inmigrantes a los Estados Unidos, de herencias culturales muy arraigadas pero creados con las influencias musicales de Milwaukee, Wisconsin y Chicago donde han radicado.

Bases fundamentales que formaron el carácter y preferencias musicales de Manuel “Skribe”, Javier “DJ Playback” y Eduardo “El Chivo” que uniendo el sentimiento y orgullo mexicano en sus líricas con la base del Hip-Hop, han logrado una original e impactante propuesta entre la juventud, que los ha mantenido por más de 12 años de carrera artística, logrando penetrar en las calles primero como DJ’S rayando tornamesas y después componiendo sus propias letras y sonidos musicales.

KINTO SOL se dio a conocer con su primera producción “Del Norte al Sur”, donde resaltaron la calidad de sus letras de protesta, conquistaron con el segundo álbum “Hecho en México” que representa el orgullo por sus raíces y se han consolidado entre el barrio y sus fanáticos con el material “La Sangre Nunca Muere” en honor a la familia.

Experiencia y respeto entre el publico que defiende conceptos y ritmos de calidad dentro del Hip-Hop en español, es lo que a KINTO SOL le sirve de sustento para presentar como secuencia a sus discos anteriores, la cuarta placa musical “LOS HIJOS DEL MAIZ” que bajo el sello de Univision Records saldrá a la venta con gran expectativa a partir del 13 de Febrero Noviembre del 2007.

Después de año y medio los integrantes de KINTO SOL regresan a la escena musical decididos a complacer a su magno auditorio con este nuevo CD que manifiesta los problemas sociales actuales por los que atraviesa el país en 15 canciones que narran las cosas mas importantes de la vida como: la ignorancia, corrupción y el racismo entre nuestra misma raza. Así es como lo manifiesta Manuel, quien logra una aguerrida interpretación en el tema “Nací para quererte”, balada que habla del verdadero amor.

“En nuestros inicios los medios de comunicación se negaron a aceptar nuestra música y a difundirla pero no dimos marcha atrás, pues creíamos en nuestro trabajo y en que éramos la voz de muchos jóvenes que nacen en México y crecen con las costumbres de acá, somos unos guerreros que en nuestras líricas hablamos lo que sentimos, nos preocupamos por lo que pasa a nuestro alrededor y logramos hacer una fusión musical muy interesante.. Pa’ mis compás los que luchamos dedicamos esta producción”. Comentan los tres elementos del grupo.

Esta es una de las múltiples razones por lo cual la música de Kinto Sol ha tenido tanta aceptación en ambos lados de la frontera.

“Los Hijos del Maíz” es un material autentico en donde Manuel “Skribe”, Javier “DJ Playback” y Eduardo “El Chivo” unen sus talentos vocales y musicales para crear los temas que componen este álbum, como: Frasco Lleno, Mi Banda, Me siguen buscando, Jose el Azteca, Cuando sale el sol, Hijos del tercer mundo, La Antorcha, y Lo que no tienen… Entre otros que retrata su mosaico cultural. Y la composición de la rola “Los que luchamos” habla de los problemas de migración por todos los paisanos que reclaman sus derechos.

“Lo novedoso en este disco es el orgullo mas profundo, es una ideología combinada con rap y el Hip-Hop que nos ha caracterizado y sin ningún Bling Bling hemos logrado llegar a las masas con mucho éxito y dejar un sonido diferente” afirma “Skribe”.

El talento de KINTO SOL los ha llevado a explorar más allá de sus límites del género Hip-Hop Latino trabajando en varias colaboraciones con artistas de Regional Mexicano como: el maestro de cumbia Chon Arauza, una innovadora fusión del estilo popular Duranguense con K-Paz de La Sierra, que hicieron del tema “Jambalaya” todo un suceso, también con el reconocido grupo Liberación.

Todos atestiguando el gran talento y versatilidad de este espectacular trío. Cabe resaltar que el nombre de este grupo, se deriva de las tradiciones indígenas que regían a las tribus mayas y aztecas que decretaban, que el ultimo sol en esta vida seria precisamente el Kinto Sol y con esa inspiración Skribe decidió elegir ese nombre como un guerrero que lucha por no convertirse en el ultimo, si no dejar huella en este genero y ser parte de la Historia del Hip-Hop en español. Con esta producción “Los Hijos del Maíz” pedimos a grito abierto a la gente y medios de comunicación que no conoce nuestra música, nos den la oportunidad de escucharnos y de asistir a uno de nuestros eventos masivos pues ya esta programada la gira 2007 a nivel internacional.

KINTO SOL ha grabado 14 videos y son lideres en ventas, han vendido mas de 150,000 copias sin el apoyo de un sello multinacional, no obstante su música ha transcendido a la pantalla, pues algunos temas suyos han sido incluidos en películas independientes como “Crime Spree,” “Drive By” y “Once Upon a Time in the Hood”, así como en la popular serie ganadora de un EMMY® “The Shield”.

PORTA

Tiene 18 años, vive en barcelona y rapea dsd el 2001-2002 de plan serio pero mas o menos empezo 1998-1999 cuando s empexo a interesar x este mundo en el 2004 sako su primera maketa "dispuestos a dar el golpe"que x cierto la terminoen el 2005 junto a dj Datz(ambos formaron grupo bajo el nombre de "rap comando")mas tarde miozk y el sakaron una promo de pocos temas x ai bajo el titulo de Mizok&Porta "os follamos",ha rabajado en muchos proyectos que jamás an visto la luz del dia,sino que tansolo la de su habita XD,entremarzo y mayo del 2006 sako maqueta "NO ES CUESTION DE EDADES" grabada,mezclada y masterizada en lebuqe, ,con grandes colaboraciones y grandes producciones,y mas actualmente,en enero de este mismo año,para ser exactos el dia 29,sako su ultima maqueta titulada " NO HAY TRUCO"Si quereis temas que no estan disponibles en ninguna de mismaquetas,podeis ir a www.hhgroups.com,y en la seccion temas poner porta,ayi salen bastantes,despues tambien tiene colaboraciones en las maketas de Bazzel,Naick y Cloud,,Zheid,Chus y Flakoele,Enigmah,Subconsciente y ahora en breves en la nueva maqueta de malafama,biggem y despotah,podreis descargarlo de ayi